Funke war ein DDR-Theaterkritiker, der nach 1989 u.a. für die Neue Zürcher Zeitung und den Tagesspiegel tätig war. Nach seinem Studium der Germanistik bei Hans Mayer in Leipzig war Funke lange Jahre Kulturredakteur der Ost-Berliner Tageszeitung „Der Morgen“. Später arbeitete er als Kritiker beim Tagesspiegel. Seit Ende der 1960er Jahre schrieb er zudem regelmäßig für Theater der Zeit. Von 1993 bis 1995 war er Mitglied der Jury des Berliner Theatertreffens.